Webcolleges Functies en Reeksen (WISB211), Universiteit Utrecht

Welkom op de site met de webcolleges van Functies en Reeksen. Dit vak is gegeven door Erik van den Ban aan de Universiteit van Utrecht.

In 2011 zijn de colleges vanaf het zevende college opgenomen op film. De eerste zes colleges zijn vervolgens in 2012 gefilmd. Hierbij is er voor gezorgd dat de colleges uit de verschillende jaren goed op elkaar aansluiten.

Klik hier voor een overzicht van alle webcolleges van Wiskunde

Functies en Reeksen

Datum College Stof
Deel 2012:
13-09-2012 College 1 deel 1
College 1 deel 2		 Leeswijzer tot Lemma L.1.11. Onderwerpen: partiele afgeleiden, richtingsafgeleide, definitie totale afgeleide en verband met richtings- en partiele afgeleide.
20-09-2012 College 2 deel 1
College 2 deel 2		 Leeswijzer t/m Lemma L.1.15. Aan de orde komen: vergelijking totale afgeleide met de gewone afgeleide; normen van lineaire afbeeldingen, differentieerbaarheid en
continuiteit; weglopen in een bepaalde richting (paragraaf 1.2 dictaat); criterium voor totale differentieerbaarheid.
27-09-2012 College 3 deel 1
College 3 deel 2		 Leeswijzer, L.1.4, L.2.1. Aan de orde komen: rekenregels totale afgeleide; kettingregel in verschillende vormen; verwisselingsstelling partiele afgeleiden.
04-10-2012 College 4 deel 1
College 4 deel 2		 Limietnemen onder het integraalteken (paragraaf 2.4); voorbeeld: de beta-functie; begin oneigenlijke integralen; voorbeeld: de gamma-functie.
11-10-2012 College 5 deel 1
College 5 deel 2		 Leeswijzer L.2.3. Aan de orde komen: definitie oneigenlijke integraal; majorantiekenmerk voor convergentie; limietnemen onder oneigenlijke integraal; continuiteit van
de Beta- en Gammafunctie.
18-10-2012 College 6 deel 1
College 6 deel 2		 Leeswijzer L.2.4 en L.2.5. Aan de orde komen: voltooiing bewijs van continuiteit oneigenlijke integralen; differentiatie onder het integraalteken, ook voor oneigenlijke
integralen; verwisseling van Riemann-integraties.
Deel 2011:
27-10-2011 College 7 deel 1
College 7 deel 2		 Uniforme convergentie (paragraaf 5.1).
17-11-2011 College 8 deel 1
College 8 deel 2		 Meetkundige reeks, machtreeks, convergentiestraal, -cirkel, limsup formule daarvoor (paragraaf 5.2); continuiteit van een machtreeks.
24-11-2011 College 9 deel 1
College 9 deel 2		 Extra aantekeningen bij H5: complexe differentieerbaarheid, Cauchy-Riemann vergelijkingen, complexe differentieerbaarheid van een machtreeks, de complexe
exponentiele functie.
01-12-2011 College 10 deel 1
College 10 deel 2		 6.1: Elementaire theorie: Fourierreeks, formule voor de Fouriercoefficient; 6.3: interpretatie met inproduct; continue functies met absoluut convergente Fourierreeks,
Stelling 6.11 (zonder bewijs) - door een batterijwissel is er geen beeld tussen 22:15 en 22:34 in deel 2.
08-12-2011 College 11 deel 1
College 11 deel 2		 6.1: De Poissonkern met toepassingen, C^2-functies; 6.2: De Dirichletkern en functies met sprongen (overzicht zonder bewijzen).
15-12-2011 College 12 deel 1
College 12 deel 2		 Extra aantekeningen over orthonormale stelsels, de ongelijkheid van Bessel, de gelijkheid van Parseval, korte vooruitblik op de theorie der Hilbert ruimten.
22-12-2011 College 13 deel 1
College 13 deel 2		 Afronding orthonormale stelsels. Geen tentamenstof: vooruitblik op de theorie der Hilbertruimten, functionaalanalyse, periodieke functies als functies op de cirkelgroep,
functies op de 2-sfeer en spherisch harmonischen.